Séance 2: Technologie et processus de production

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# Séance 2: Technologie et processus de production

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## TECHNOLOGIE ET PROCESSUS DE PRODUCTION

1. Introduction

2. La fonction de production

3. La notion de productivité moyenne, marginale et les rendements d’échelle

4. La modélisation de la technologie
    - Les isoquantes
    - Le TMST
    
5. Cout de production et choix optimal des facteurs de production
    - La droite d’isocoût
    - Le sentier d’expansion
    - Caractérisation de la fonction de cout total

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## INTRODUCTION

**L’enjeu de la science économique**: fournir des représentations du monde simplifiées tout en gardant le degré de complexité indispensable pour obtenir des conclusions solides.

Les particules étudiées en science physique sont remplacées par des **agents économiques**: ils contrôlent leurs trajectoires, font des erreurs, apprennent éventuellement de leurs erreur et ont un horizon fini qui diffère pour chacun d’entre eux.

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## INTRODUCTION

L’entreprise est alors représentée selon une fonction de production à 2 intrants:

- Le capital (**K**)

- Le travail (**L**)

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## 2- LA FONCTION DE PRODUCTION

La combinaison de ces deux grandes catégories d’intrants peut donc être représentée par une fonction : Q = f(K,L)

- **Fonction de production**: fonction qui décrit la frontière de l’ensemble de toutes les combinaisons d’intrants qui correspondent à un processus de production techniquement réalisable.

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## 2- LA FONCTION DE PRODUCTION

- La firme est dite positionnée sur un marché lorsqu’elle connait :
    - La **fonction de demande** du produit qu’elle souhaite commercialiser
    - Le **prix de vente** de son produit et les **prix d’achat** de ses intrants (matières premières + salaires de ses employés.

- Elle peut donc ainsi inférer la quantité qu’elle doit elle-même offrir pour maximiser son profit.

- Pour atteindre cette quantité, elle a le choix dans l’utilisation de ses facteurs de production.
    
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## 2- LA FONCTION DE PRODUCTION

Autres dimensions à prendre en compte:

- L’environnement concurrentiel;

- Les diversités culturelles;

- La force de la mondialisation;

- La contribution aux dépenses publiques (taux d’imposition) et les aides fiscales, etc.

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<table class="table table-striped table-bordered" style="margin-left: auto; margin-right: auto;">
<caption>Taux de l’impôt sur les bénéfices des sociétés dans les pays de l’OCDE en 2020</caption>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:center;"> Pays </th>
   <th style="text-align:center;"> Taux de l’impôt sur les bénéfices des sociétés </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Australia </td>
   <td style="text-align:center;"> 30% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Austria </td>
   <td style="text-align:center;"> 25% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Belgium </td>
   <td style="text-align:center;"> 25% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Canada </td>
   <td style="text-align:center;"> 15% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Chile </td>
   <td style="text-align:center;"> 25% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Denmark </td>
   <td style="text-align:center;"> 22% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Estonia </td>
   <td style="text-align:center;"> 20% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Finland </td>
   <td style="text-align:center;"> 20% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> France </td>
   <td style="text-align:center;"> 32% </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:center;"> Germany </td>
   <td style="text-align:center;"> 16% </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

Source: OCDE.Stat (2020). [Taux de l’impôt sur les bénéfices des sociétés](https://stats.oecd.org/Index.aspx?lang=fr&SubSessionId=e9d36d13-f59b-40c5-9f83-317ee9035f76&themetreeid=18)

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## 2- LA FONCTION DE PRODUCTION

.center[
<img src="images/fiscal.png" width="120%" height="120%" style="display: block; margin: auto;" />
]

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## 2- LA FONCTION DE PRODUCTION

Afin de simplifier les notations et les représentations de la fonction de production, **il est possible de fixer l’un des deux facteurs tout en faisant varier l’autre**.

- Représentation de la fonction de production pour un intrant fixé (ex. à CT la taille de l’usine est fixe)

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS d'ÉCHELLE

#### A. La productivité moyenne

- *Définition: La productivité moyenne d’un facteur de production est le volume produit ramené à une unité du facteur de production*.

`\begin{equation}
PM(K) = Q/K = f(K,L)/K \\ 
PM(L)= Q/L = f(K,L)/L 
\end{equation}`

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

- La PM au point A correspond à la pente de la droite passant par l’origine et par ce point sur la courbe de production.
 - La PM atteint son maximum pour la droite tangente à la courbe de production, c’est à dire au point A.

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

#### B. La productivité marginale

- *Définition: la productivité marginale est le volume de production supplémentaire obtenu par l’augmentation d’une unité additionnelle de l’intrant*.

`\begin{equation}
Pm(K) = \frac { \partial Q}{\partial K} = \frac{ \partial f(K,L)}{ \partial K} \\ 
Pm(L)= \frac { \partial Q}{ \partial L} = \frac { \partial f(K,L)}{ \partial L }
\end{equation}`

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

- Graphiquement: la courbe de la productivité marginale est obtenue en calculant la pente de la tangente à la courbe de la fonction de production en ses différents points

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

- La courbe de la productivité marginale (**Pm**) coupe la courbe de productivité moyenne (**PM**) en son maximum.
- La **PM** est croissante lorsque la **Pm** lui est supérieure et décroissante lorsqu’elle lui est inférieure.
- La **Pm** est d’abord croissante (jusqu’au point d’inflexion I), 
   puis décroissante.
   - **C’est la loi des rendements décroissants**.
<img src="images/graph3.png" width="40%" height="40%" style="display: block; margin: auto;" />

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#### Exemple d’une production avec le facteur K fixé (K=10 machines)

| Capital (K) (machines) | Main d’œuvre  (L) | Production Totale  (Q) | Productivité moyenne  (PM<sub>L</sub>= Q/L) | Productivité  marginale  (PM<sub>L</sub>= ΔQ/ΔL) |
|:----------------------:|:-----------------:|:----------------------:|:--------------------------------:|:------------------------------------:|
|           10           |         0         |            0           |                 -                |                   -                  |
|           10           |         1         |           12           |                12                |                  12                  |
|           10           |         2         |           32           |                16                |                  20                  |
|           *10*           |        *3*        |           *63*           |                *21*                |                  *31*                  |
|           10           |         4         |           84           |                21                |                  21                  |
|           10           |         5         |           100          |                20                |                  16                  |
|           10           |         6         |           114          |                19                |                  14                  |
|           10           |         7         |           112          |                16                |                   2                  |
|           10           |         8         |           112          |                14                |                   0                  |
|           10           |         9         |           108          |                12                |                  -4                  |
|           10           |         10        |           100          |                10                |                   -8 |

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

#### C. La loi des rendements décroissants

- Définition: **si l’on accroit la quantité d’un facteur de production tout en maintenant les autres facteurs constants**, il existe un point au delà duquel la production totale va croître à un rythme sans cesse décroissant.

- Cette loi empirique permet d’expliquer pourquoi il existe une taille optimale pour une entreprise.

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

#### D. Les rendements d’échelle
 
- Définition: C’est l’influence sur la quantité produite de **l’augmentation de la quantité de tous les intrants** de la fonction de production.

- La quantité des intrants est multipliée par un même facteur constant **t** :

.center[ 
`$(tK,tL)$`
 ]     
    - On observe son influence sur la quantité produite :
    
.center[ 
`$f(tK,tL)$`
 ]    
    - Mathématiquement, on cherche le degré d’homogénéité n de la fonction de production

.center[ 
`$f(tK,tL) = t^n \times f(K,L)$`
 ]

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

#### D. Les rendements d’échelle

* Si **n=1**, alors les rendements sont constants. L’accroissement de la production est exactement proportionnel à l’accroissement des facteurs.

* Si **n>1**, alors les rendements sont dits croissants. L’accroissement de la production est plus que proportionnel à l’accroissement des facteurs.

* Si **n<1**, alors les rendements sont dits décroissants. L’accroissement de la production est moins que proportionnel à l’accroissement des facteurs.

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

#### E. Notion de cycle de vie (définition économique ≠ définition environnementale)

- **Définition**: Le cycle de vie d’une entreprise peut de façon agrégée être représenté par 3 phases successives:

- Les rendements d’échelle **croissants** (développement de l’entreprise grâce à la division du travail et à la spécialisation des tâches);
    
    - Les rendements d’échelle **constants**;
    
    - Les rendements d’échelle **décroissants** (à cause des inefficacités inhérentes à la trop grande taille de l’entreprise).

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

#### F. Le progrès technique

- **Définition**: Le progrès technique désigne une **déformation de la fonction de production dans le temps**. Il permet de produire davantage avec les mêmes quantités de facteurs:

- Via une amélioration technologique exogène en **R&D**;
    
    - Via une amélioration du processus de production au fur et à mesure des volumes produits (**learning by doing ou capital humain**).

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#### F. Le progrès technique

- Représentation du progrès technique: *ici c’est la courbe qui se déplace* 
(en opposition aux rendements d’échelle où l’on se déplace sur la courbe). 
    - [Mega Brands bat la Chine](https://www.youtube.com/watch?v=r6dQumG-VEM)

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## 3- LA NOTION DE PRODUCTIVITÉ MOYENNE, MARGINALE ET DE RENDEMENTS D'ÉCHELLE

Chapitre 1 : Un monde en émergence : menaces et opportunités pour Québec INC
 - Par Thierry Warin, HEC Montréal et CIRANO, et Marine Hadengue, Polytechnique Montréal et CIRANO

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<img src="images/legende5.png" width="8%" height="8%" style="display: block; margin: auto 0 auto auto;" />

<div class="figure" style="text-align: center">
<img src="images/graph5.png" alt="Évolution de la productivité moyenne pour chacun des grands secteurs industriels définis" width="50%" height="50%" />
<p class="caption">Évolution de la productivité moyenne pour chacun des grands secteurs industriels définis</p>
</div>

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<div class="figure" style="text-align: center">
<img src="images/graph6.png" alt="Évolution de la productivité moyenne pour chacun des grands secteurs industriels définis" width="50%" height="50%" />
<p class="caption">Évolution de la productivité moyenne pour chacun des grands secteurs industriels définis</p>
</div>

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<img src="images/legende5.png" width="8%" height="8%" style="display: block; margin: auto 0 auto auto;" />

<div class="figure" style="text-align: center">
<img src="images/graph7.png" alt="Évolution de la productivité moyenne pour chacun des grands secteurs industriels définis" width="70%" height="70%" />
<p class="caption">Évolution de la productivité moyenne pour chacun des grands secteurs industriels définis</p>
</div>

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### Comparaison des croissances moyennes annuelles des salaires hebdomadaires par industrie

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### A. Isoquante

- Pour atteindre le niveau de quantité produite `$Q_0$` on peut mettre en évidence une multitude de combinaisons de facteurs de production.

- On peut représenter ces combinaisons par une isoquante, c’est-à-dire l’ensemble de toutes les combinaisons possibles d’intrants K et L permettant d’atteindre un niveau donné d’extrant.

.center[
<img src="images/graph9.png" width="35%" height="35%" /><img src="images/graph10.png" width="35%" height="35%" />
]

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### A. Isoquante

L’équation d’une isoquante est de la forme `$K = g(L)$`

**Les isoquantes sont le reflet de la technologie à employer 
dans l’entreprise pour atteindre un objectif de production.**

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### A. Isoquante - Facteurs complémentaires

On dit que les facteurs de production sont complémentaires dans le cas où une quantité donnée d’un facteur ne peut être associée qu’à une quantité déterminée d’un autre facteur.

Dans ce cas, l’optimum, pour un niveau de production donnée `$Q_0$`, est représenté par : `$f(K,L)=min(K,L)$`.

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### A. Isoquante - Facteurs substituables

On dit que les facteurs de production sont substituables lorsque le producteur peut remplacer une certaine quantité d’un facteur par une certaine quantité d’un autre facteur à niveau de production égal.

*Exemple de la banque: des distributeurs automatiques (DAB) ou des employés.*

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### A. Isoquante - Facteurs parfaitement substituables

On dit que des facteurs sont parfaitement substituables si, pour se dispenser d’une unité d’un des deux facteurs, il faut toujours la même quantité additionnelle de l’autre facteur, pour un même niveau de production.

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### B. Le taux marginal de substitution technique (TMST)

- Le TMST mesure **le taux auquel la firme doit substituer un intrant par l’autre tout en maintenant constante la quantité d’extrant**.

- **Le TMST du facteur K au facteur** L est égal à la quantité additionnelle du facteur K qui est nécessaire pour compenser la perte d’une unité du facteur L, afin de maintenir le niveau de production constant.

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### B. Le taux marginal de substitution technique (TMST)

Si nous réduisons L nous devons augmenter K pour garder un niveau de production constant. Cette quantité additionnelle correspond à la pente de la tangente au point ( `$L_1$` , `$K_1$`).

`$TMST_{K,L}=ΔK/ΔL=-Pm(L)/Pm(K)$` - Le TMST est donc égal au rapport des productivités marginales des facteurs.

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## 4- LA MODÉLISATION DE LA TECHNOLOGIE DÉTERMINATION DES ISOQUANTES

#### L’élasticité de substitution technique

- Elle nous permet de **mesurer en pourcentages l’impact sur les quantités d’intrants d’une modification des prix relatifs des facteurs**.

- C’est la mesure d’une variation et non pas une mesure absolue. Par conséquent, il faut tenir compte de la combinaison initiale des facteurs de production (K/L) et du rapport de prix initial ( `$P_K$` / `$P_L$` ):

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## EXERCICE

Une entreprise de production de téléphones utilise des machines-outils en quantités **K** et un nombre **L** de travailleurs pour produire un téléphone. La fonction de production liant le capital et le travail à la quantité **q** de téléphone produite est

.center[
`$q(L,K)=2\sqrt{L}K=2(L.K)^{1/2}$`
]

1. Définissez les rendements d’échelles pour cette fonction de production, sont-ils constants, croissants ou décroissants ?

2. Définissez la productivité marginale d’un facteur. Calculez les productivités marginales du capital et du travail pour cette fonction de production ?

3. Définissez l’isoquante d’une fonction de production et donnez l’équation générale d’une isoquante pour cette fonction de production. Tracez dans le repère (L, K) l’isoquante pour q = 8 téléphones.

4. Définissez le Taux Marginal de substitution Technique (TMST) d’une fonction de production. Quelle est son expression ici ?

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## ÉLÉMENTS DE RÉPONSE - EXERCICE

#### Réponse question 3

Isoquante pour q = 8

<div class="figure" style="text-align: center">
<img src="images/graph16.png" alt="Production de téléphones" width="60%" height="60%" />
<p class="caption">Production de téléphones</p>
</div>

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### A. La droite d’isocoût

La droite d’isocout représente le budget que s’est fixé l’entreprise pour l’achat des intrants. C’est en quelque sorte le montant des investissements. **Connaissant le niveau de production, l’intérêt est d’avoir un montant d’investissement le plus faible possible**.

Si nous disposons de deux facteurs de production, K et L, dont les prix sont `$P_K$` et `$P_L$`, on peut représenter le coût total associé à un niveau de production donné, par :

.center[
`$C = P_L.L +  P_K.K$`
]

Ainsi, à un niveau de production donné est associé un coût total `$C_0$`, que l’on peut représenter par :

.center[
`$C_0 = P_L.L +  P_K.K$`
]

.center[
`$K = C_0 / P_K - P_L.L / P_K$`
]

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### A. La droite d’isocoût

Cette représentation nous donne l’ensemble des combinaisons de facteurs respectant ce niveau de coût.

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### A. La droite d’isocoût

- Notre objet est de **minimiser les coûts de production permettant d’atteindre un niveau donné d’extrant** `$Q_0$` et donc déterminer la combinaison optimale des facteurs de production.

- Graphiquement, le choix des facteurs peut être déterminé en recherchant le point sur l’**isoquante associée à la courbe d’isocoût la plus basse** : On obtient K* et L*

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### A. La droite d’isocoût

Pour obtenir analytiquement ce résultat, deux méthodes peuvent être employées:

**1ère méthode** : on égalise la pente de l’isoquante **(TMST)** à la pente de la courbe de l’isocout **(rapport du prix des facteurs)**.

.center[
`$TMST = - P_L / P_K$`
d'où `$Pm(L) / Pm(K) = - P_L / P_K$`
]

**2e méthode** : La méthode de Lagrange consiste en un programme de minimisation de la fonction de coût sous la contrainte représentée par l’égalisation de la fonction de production à un niveau donné (voir dans votre livre).

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### B. Le sentier d’expansion

- Si le budget du producteur augmente, il peut consacrer davantage de ressources à l’achat des facteurs de production. Dans ce cas, la droite d’isocoût va se déplacer parallèlement à elle-même puisque le coefficient directeur reste inchangé. 
 À chaque droite d’isocoût correspondra une isoquante et chaque point de tangence fournira l’équilibre du producteur
 
- La courbe qui relie tous ces points d’équilibre est appelée **sentier d’expansion de la firme**. Elle exprime l’augmentation des quantités de facteurs utilisés suite à l’accroissement des ressources disponibles pour produire.
 
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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### B. Le sentier d’expansion

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

Passage de la fonction de coût liée aux facteurs de production à la fonction de coût liée à la quantité produite.

- Nous savons déterminer K* et L*.

- La demande de ces facteurs de production est fonction de leurs prix et de la quantité d’extrant donnée.

- Il suffit d’intégrer K* et L* dans la fonction générale représentant les isocoûts `$C = P_K.K + P_L.L$` pour obtenir **une fonction de coût dépendante uniquement des quantités d’extrant : C(Q)**

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

.center[
<img src="images/graph20.png" width="50%" height="50%" /><img src="images/graph21.png" width="50%" height="50%" />
]

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

- Tous les processus de production entraînent l’utilisation de deux types d’actifs : les investissements fixes et les investissements variables.

- Les premiers représentent ceux que l’on fait une fois pour toute sur une certaine période, les seconds sont eux directement liés aux quantités d’extrant produites.

.center[
**La fonction de coût total est** : 
**CT(Q) = CV(Q) + CF**
]

Remarque : Court terme (CT) vs long terme (LT) 
- *A long terme tout est variable!*

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

- La fonction de coût moyen (CM) mesure le **coût par unité d’extrant**
- La fonction de coût variable moyen mesure les coûts variables par unité d’extrant (CVM).
- La fonction de coût fixe moyen mesure les coûts fixes par unité d’extrant (CFM).

.center[
<img src="images/graph22.png" width="35%" height="35%" /><img src="images/graph25.png" width="35%" height="35%" />
]
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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

La courbe de coût marginal mesure la **variation des coûts** (ΔC) engendrés par une variation donnée de l’extrant (ΔQ).

.center[
<img src="images/graph23.png" width="40%" height="40%" /><img src="images/graph24.png" width="40%" height="40%" />
]

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

.center[
<div class="figure">
<img src="images/graph26.png" alt="Coût marginal Cm &amp; Coût moyen CM" width="40%" height="40%" /><img src="images/graph27.png" alt="Coût marginal Cm &amp; Coût moyen CM" width="40%" height="40%" />
<p class="caption">Coût marginal Cm & Coût moyen CM</p>
</div>
]

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

Nous pouvons représenter sur un même graphique les différentes courbes de coût

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

Notez que:

- La courbe de coût marginal se déduit de la courbe de coût total, et son minimum correspond au point d’inflexion de la seconde.
- **Le coût marginal coupe la courbe de coût moyen en son minimum**, et lorsque le coût marginal est inférieur au coût moyen, la courbe de coût moyen est décroissante (le supplément de coût engendré par la production d’une unité additionnelle est inférieur à la moyenne du coût des unités déjà produites).
- Lorsque le coût marginal devient supérieur au coût moyen, la courbe de coût moyen devient croissante. On peut faire la même remarque à propos du coût variable moyen.

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

Relation entre la fonction de coût total et la fonction de production

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## 5- COUT DE PRODUCTION ET CHOIX OPTIMAL DES FACTEURS DE PRODUCTION

#### C. Caractérisation de la fonction de coût total

Fonction de coût de longue période et économies d’échelle

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## EXERCICE - SUITE

Les coûts de production de l’entreprise sont de 20$ par machine-outil et 5$ par travailleur.

- (5) Combien de machines-outils et de travailleurs l’entreprise doit-elle utiliser au minimum du coût, pour produire 8 téléphones? Représentez graphiquement cette situation (isoquante et isocoût). Donnez le coût total ainsi que l’équation de l’isocoût.
- (6) L’entreprise fait face à une baisse brutale de la demande de téléphone, à cause de l’apparition d’un nouveau modèle chez son concurrent. Pour faire face à cette baisse brutale de la demande, l’entreprise doit diminuer sa production, mais elle ne peut vendre ses machines-outils. Elle peut en revanche licencier des travailleurs. Quelle est sa nouvelle situation de production ? 
- (7) La nouvelle production est de 4 téléphones, combien de travailleurs l’entreprise doit-elle licencier pour faire face à cette nouvelle situation économique ?
- (8) L’entreprise peut maintenant ajuster son travail et son capital. Donnez la nouvelle combinaison de facteur qui minimise son coût (pour une production de 4 téléphones). Quel est le nouveau coût total ? Représentez graphiquement cette nouvelle situation. 
- (9) Définissez l’elasticité de substitution technique.

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## ÉLÉMENTS DE RÉPONSE - EXERCICE

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![](./images/graph32.png)
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## ÉLÉMENTS DE RÉPONSE - EXERCICE

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![](./images/graph31.png)
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## ÉLÉMENTS DE RÉPONSE - EXERCICE

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![](./images/graph33.png)
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## ÉLÉMENTS DE RÉPONSE - EXERCICE

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![](./images/graph34.png)
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