class: center, middle, inverse, title-slide # Séance 4 : Structures de marché oligopolistique --- ## CONTENU 1. Introduction 2. L’oligopole non coopératif 3. La concurrence par les quantités: l’oligopole selon Cournot et Stackelberg 4. La concurrence par les prix: l’oligopole selon Bertrand et Edgeworth --- ## 1- INTRODUCTION - Dans le chapitre 3 nous avons étudié la CPP et le monopole - Dans la réalité, la CPP est une situation extrême peu réaliste. Entre la CPP et le monopole, il est possible d’étudier d’autres structures de marché plus concrètes. <img src="images/image.png" width="70%" height="70%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## 1- INTRODUCTION - Dans **la structure imparfaite**, le nombre d’offreur est limité: on parle d’**oligopole**. - L’intérêt de ce concept est de **disposer d’une grille d’analyse des structures de marché existantes et ainsi d’adopter la stratégie la plus adaptée** à mettre en place pour l’entreprise. - Un oligopole constitué de 2 entreprises est appelée un **duopole** <img src="images/image2.png" width="40%" height="40%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## 1- INTRODUCTION - **Cournot (1838)** donne naissance au concept de **concurrence imparfaite**: en choisissant la quantité de produits mis en vente, l’entreprise influence son propre bénéfice mais aussi celui de ses concurrents. - **Stackelberg (1952)** propose une extension du modèle de Cournot en tenant compte d’un **comportement asymétrique** des entreprises. --- ## 1- INTRODUCTION - Plus tard, **Bertrand (1883)** critique l’approche en quantités de Cournot et y substitue la **concurrence par les prix**. - **Edgeworth (1897)** vient compléter le travaille de Bertrand on ajoutant l’hypothèse de **contraintes de capacités**: les entreprises ne peuvent pas vendre plus qu’elles ne sont capables de produire. --- ## 1- INTRODUCTION .center[ ] --- ## 2- L'OLIGOPOLE NON-COOPÉRATIF #### A. Définition de l’oligopole - **Un oligopole est une structure de marché constituée d’un nombre limitée de firmes**. Le nombre limité d’offreur peut être lié: - Aux **barrières à l’entrée** étudiées au chapitre précédent et qui empêche l’entrée sur le marché de nouveaux joueurs (barrières naturelles ou légales); - Aux **obstacles stratégiques** mis en place volontairement par les entreprises en place (menace d’inondation du marché ou de guerre des prix). - Dans chaque décision, l’entreprise tient compte des réactions de ses concurrents et du fait qu’eux aussi tiendront compte de ses réactions. --- ## 2- L'OLIGOPOLE NON-COOPÉRATIF #### B. Caractéristiques - Un **oligopole** peut être: - **Coopératif**: l’oligopole est le fruit d’une décision stratégique de former un cartel plus ou moins puissant. - **Non-coopératif**: dans ce cas, les entreprises prennent leurs décisions de production sans se concerter, respectant la concurrence, mais agissant en réaction aux décisions des autres. Dans le cas de l’oligopole non-coopératif qui sera étudié dans ce chapitre, les firmes peuvent se concurrencer en suivant 2 stratégies: En pratiquant la concurrence par les quantités; En pratiquant la concurrence par les prix. --- ## 2- L'OLIGOPOLE NON-COOPÉRATIF #### C. L’équilibre du marché oligopolistique - Rappel des 5 hypothèses de la CPP - Dans le cas du marché oligopolistique, **l’hypothèse d’atomicité** des offreurs ne tient plus: chaque entreprise a un poids sur le marché et elles doivent tenir compte les unes des autres. > «Tout vendeur qui cherche à maximiser son profit de façon rationnelle et intelligente s’aperçoit que, dans le cas de deux ou d’un petit nombre de vendeurs, chacune de ses actions a des effets considérables sur ses concurrents et qu’il est vain de supposer que ceux-ci supportent sans représailles les pertes qu’on leur impose. » (Chamberlin, 1953) --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: rôle symétrique des firmes Le duopole de Cournot étudie la concurrence par les quantités entre les entreprises ayant un poids identique. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: les hypothèses 1. La demande est de type concurrentielle pure et parfaite (=**atomicité des demandeurs**). La fonction de demande globale est **supposée monotone décroissante et connue à l’avance: Q=Q(P)**. La distribution des prix que sont prêts à payer les demandeurs est connue pour chaque quantité totale offerte sur le marché: `\(P=P(Q)=P(q_1+q_2)\)`. 2. La variable stratégique de chacune des firmes sur le marché est la quantité d’output produite et non pas les prix. On parle de **marché mature**. 3. Le bien produit dans la branche est parfaitement homogène (i.e. parfaitement substituable). 4. Chaque firme a pour objectif la maximisation de son profit en s’adaptant aux conditions du marché. - Objectif des firmes: maximiser le profit en fonction de la quantité qu’elles choisissent de mettre sur le marché (de façon non coopérative). --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre Soient 2 firmes qui produisent un produit homogène en quantité `\(q_1\)` et `\(q_2\)` Ces 2 firmes ont des fonctions de coût identiques `\(C_{q,i}\)` La production totale s’élève ainsi à `\(Q= q_1 + q_2\)` Le programme de maximisation de la firme 1 et de la firme 2: `\begin{equation} max{ \Pi_1(q_1, q_2)} =P(Q) \times q_1 – C(q_1) =P(q_1+q_2) \times q_1 – C(q_1) \end{equation}` `\begin{equation} max \ \Pi_2(q_1, q_2) =P(Q) \times q_2 – C(q_2) =P(q_1+q_2) \times q_2 – C(q_2) \end{equation}` **Le profit de la firme 1 dépend de la quantité produite par la firme 2**: la recette totale qui est le produit du prix sur le marché, dépend de la demande totale et de la quantité offerte individuellement par chaque entreprise. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre Pour déterminer l’équilibre, chaque entreprise va maximiser son profit pour un niveau de production donné du concurrent: 1er ordre: `\begin{equation} \frac{\partial \Pi_{1,q_1+q_2}}{\partial q_1} = \frac{\partial P_{q_1+q_2}}{\partial q_1} \times q_1 + P_{q_1+q_2} - \frac{\partial C{q_1}}{\partial q_1} = 0 \\ \frac{\partial \Pi_{2,q_1+q_2}}{\partial q_2} = \frac{\partial P_{q_1+q_2}}{\partial q_2} \times q_2 + P_{q_1+q_2} - \frac{\partial C{q_2}}{\partial q_2} = 0 \end{equation}` 2ème ordre: `\begin{equation} \frac{\partial^2 \Pi}{\partial q^2_i} \leq 0 \end{equation}` --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre La condition de premier ordre pour la firme 1 exprime sa production optimale en fonction de ses anticipations sur le choix de la firme 2 et vis versa: ce sont **les fonctions de réaction** `\begin{equation} \frac{\partial P_{q_1+q_2}}{\partial q_1} \times q_1 + P_{q_1+q_2} = \frac{\partial C{q_1}}{\partial q_1} \implies q_1=R_1(q_2) \\ \frac{\partial P_{q_1+q_2}}{\partial q_2} \times q_2 + P_{q_1+q_2} = \frac{\partial C{q_2}}{\partial q_2} \implies q_2=R_2(q_1) \end{equation}` --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre - Les deux fonctions de réaction `\(R1(q_2)\)` et `\(R2(q_1)\)` sont des fonctions de **meilleure réponse** à la quantité offerte par l’autre firme. - Pour trouver l’équilibre, on remplace q2 par la fonction de réaction de la firme 2 qui dépend de `\(q_1\)`. `\begin{equation} q_1=R_1(R_2(q_1)) \implies q_1^* \end{equation}` - On remplace ensuite `\(q_1\)`\* dans la fonction de réaction de la firme 2 et on trouve `\(q_2\)`\* - L’équilibre ( `\(q_1\)`\*, `\(q_2\)`\*) est un équilibre de Cournot-Nash --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre <img src="images/Figure 4-2.PNG" width="40%" height="40%" style="display: block; margin: auto;" /> Si la courbe de demande inverse est concave, les courbes de réaction auront des pentes négatives. L’équilibre de Cournot se situe à l’intersection des deux courbes de réaction. Le modèle classique de Cournot explique l’existence de cet équilibre à partir d’un processus d’ajustement (montré en classe) --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre stable <img src="images/Figure 4-3.PNG" width="50%" height="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: l’équilibre instable <img src="images/Figure 4-4.PNG" width="50%" height="50%" style="display: block; margin: auto;" /> Si la courbe de réaction de l’entreprise 1 a une pente moins forte que celle de l’entreprise 2, l’équilibre sera **instable**. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: la relecture du modèle par la théorie des jeux - La théorie des jeux permet l’intégration de **l’équilibre dynamique**. - Chaque firme doit deviner le choix de l’autre comme dans **un jeu à un coup** du type «roche- papier-ciseaux». - La théorie des jeux analyse les interactions entre **des joueurs rationnels**, décidant individuellement, en tenant compte de 3 éléments: - Les joueurs (les 2 firmes) - Les stratégies (les quantités que chaque firme peut produire) - Les paiements (les profits) --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### A. Le duopole de Cournot: la relecture du modèle par la théorie des jeux Table: Un exemple de représentation matricielle du duopole de Cournot | | |:---------------------------| | | L’équilibre de Cournot n’est donc pas seulement réaliste mais il est bien le seul envisageable dans un jeu à une seule période. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: rôle asymétrique des firmes Le modèle de duopole de Stackelberg est une **extension du modèle de Cournot** mais qui tient compte d’un **comportement asymétrique** de la part des deux firmes sur le marché duopolistique. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: les hypothèses - Les hypothèse 1, 2, 3 et 4 sont identiques à celles du modèle de Cournot. - Il existe cependant une **5ème hypothèse**: - La firme «leader» a une information complète sur la courbe de réaction de l’autre firme. La firme «suiveuse» cherchera à maximiser son profit compte tenu de la situation qui a été créée par la firme «meneuse». - Le «**meneur**» ou «**leader**»: joue un **rôle actif** sur le marché, choisit son premier niveau de production pour maximiser son profit en tenant compte du suiveur qui fixera son choix de quantité en fonction de ce que lui-même choisira. - Le «**suiveur**» ou «**follower**»: joue un **rôle passif** et accepte le choix de production du meneur comme une donnée. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: l'équilibre - Comme dans le modèle de Cournot, on considère 2 firmes (i=[1,2]) - Ces 2 firmes produisent les quantités `\(q_1\)` et `\(q_2\)` avec `\(Q= q_1+ q_2\)` - Elles ont des fonctions de coût identiques: `\(C_i(q_i)\)` Le programme de maximisation de la firme 1 et de la firme 2: `\begin{equation} max{\Pi_{1}(q_1,q_2) }= P(Q) \times q_1 - C_1(q_1) = P(q_1+q_2) \times q_1 = C_1(q_1) \\ max{\Pi_{2}(q_1,q_2)} = P(Q) \times q_2 - C_2(q_2) = P(q_1+q_2) \times q_2 = C_2(q_2) \end{equation}` --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: l'équilibre - Pour déterminer l’équilibre il faut calculer la fonction de réaction de la firme suiveuse et maximiser le profit de la firme meneuse sachant comment la firme suiveuse va réagir: `\begin{equation} \frac{\partial \Pi_2(q_1,q_2)}{\partial q_2} = 0 \end{equation}` d’où `\begin{equation} \frac{\partial P_(q_1+q_2)}{\partial q_2} \times q_2 + P(q_1+q_2) - \frac{\partial C_2 (q_2)} {\partial q_2} = 0 \end{equation}` ou, sous une autre forme: `\begin{equation} \frac{\partial P_(q_1+q_2)}{\partial q_2} \times q_2 + P(q_1+q_2) = \frac{\partial C_2 (q_2)} {\partial q_2} \end{equation}` On a donc une fonction de réaction pour l’entreprise suiveuse: `\(q_2=R_2(q_1)\)`. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: l'équilibre `\begin{equation} \Pi(q_1,q_2) = P(Q) \times q_1 – C_1(q_1) = P(q_1 + R_2(q_1)) \times q_1 – C_1(q_1) \end{equation}` Ainsi, on a, pour la maximisation: `\begin{equation} \frac{\partial \Pi_1(q_1,R_2(q_1))}{\partial q_1} = 0 \end{equation}` `\begin{equation} \frac{\partial \Pi_1(q_1+R_2(q_1))}{\partial q_1} \times \left( 1+ \frac{\partial R_2(q_1)}{\partial q_1}\right) \times q_1 + P(q_1+R_2(q_1))-\frac{\partial C_1(q_1)}{\partial q_1} = 0 \end{equation}` d'où `\begin{equation} \frac{\partial \Pi_1(q_1+R_2(q_1))}{\partial q_1} \times \left( 1+ \frac{\partial R_2(q_1)}{\partial q_1}\right) \times q_1 + P(q_1+R_2(q_1))= \frac{\partial C_1(q_1)}{\partial q_1} = 0 \end{equation}` .center[ *On obtient ainsi directement* `\(q_1^*\)` ] --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: l'équilibre 3 - Réponse de la firme suiveuse - En reportant cette valeur de `\(q_1\)`\* dans la fonction de réaction de la firme suiveuse, on obtient `\(q_2\)`\*. - L’équilibre ( `\(q_1\)`\*, `\(q_2\)`\* ) est un équilibre de Stackelberg. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: les courbes d’isoprofit Les courbes d’isoprofit représentent l’ensemble des combinaisons de `\(q_1\)` et `\(q_2\)` qui engendrent le même niveau de profit: <img src="images/image15.png" width="35%" height="35%" style="display: block; margin: auto;" /> Le point qui maximise le profit pour la firme 1 satisfait une condition de tangence: la pente de la courbe d’isoprofit doit être horizontale. L’ensemble des points de tangence définit la fonction de réaction `\(R_1\)`. --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: les courbes d’isoprofit <img src="images/image15.png" width="34%" height="35%" style="display: block; margin: auto;" /> L’équilibre de Stackelberg n’est généralement pas le même que l’équilibre de Cournot. Graphiquement, à l’équilibre de Stackelberg, l’entreprise 1 (meneuse) choisit un niveau de production plus élevé qu’elle ne l’a fait précédemment à l’équilibre de Cournot et reçoit des profits plus importants --- ## 3- LA CONCURRENCE PAR LES QUANTITÉS #### B- Le duopole de Stackelberg: reflexion - Que se passe t-il lorsque le nouvel entrant refuse d’être un suiveur? Trois cas de figure: - Une des 2 firmes parvient à devenir le leader et l’autre firme est forcé de prendre le rôle de follower (amenant donc un **équilibre de Stackelberg**); - Les 2 firmes convergent vers l’**équilibre de Cournot** et pourront éventuellement se partager le marché et tous les profits; - Le marché restera en **déséquilibre**. --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### A. Le duopole de Bertrand: sans contraintes de capacités - Dans **le modèle de Bertrand**, la variable stratégique est **le prix** (contrairement au modèle de Cournot qui considère la quantité produite). - Le comportement des firmes est **symétrique**. - Les firmes ont une capacité de **production suffisante pour couvrir la totalité du marché**. - Exactement comme dans le cas de l’équilibre de Cournot, il s’agit de trouver une paire de prix **telle que chaque prix maximise le profit compte tenu du choix effectué par l’autre entreprise**. --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### A. Le duopole de Bertrand: les hypothèses 1. La demande est **contingente**: dépendante du niveau de prix décidé par l’autre firme. La firme i fixe son prix de vente à Pi. La fonction de demande totale est D(P). Pour l’entreprise j, on aura donc: `\begin{equation} \begin{cases} D_j(P_j) = D(P_j) & \quad \text{si } P_j < P_i ~ \text{(j capte toute la demande)} \\ D_j(P_j) = D_i(P_i)= \frac{1}{2}\times D(P) & \quad \text{si } P_j = P_i = P ~ \text{(i et j partagent la demande)} \\ D_j(P_j) = 0 & \quad \text{si } P_j > P_i ~ \text{(j n'a aucune demande)} \end{cases} \end{equation}` --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### A. Le duopole de Bertrand: les hypothèses <img src="images/Figure 4-8.PNG" width="50%" height="50%" style="display: block; margin: auto;" /> --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### A. Le duopole de Bertrand: les hypothèses - 2) On suppose que toutes les firmes ont assez de capacité de production pour **fournir la totalité du marché**. - 3). La variable stratégique de chacune des firmes sur le marché est le **prix**. - 4) Le bien produit dans la branche est parfaitement **homogène** (parfaitement substituable). - 5) Chaque firme va chercher à maximiser le profit contingent qu’il pourrait réaliser dans les circonstances créées par le duopoleur. **Si 2 firmes vendent un produit identique, les consommateurs achèteront à la firme qui fait payer le prix le plus bas**. - Les firmes fixent donc les prix en laissant le soin au marché de déterminer les quantités --- #### A. Le duopole de Bertrand: l'équilibre Théorème de Bertrand- Sous les hypothèses 1 à 5, il n’existe qu’un seul équilibre de prix: `\(P_1\)`\* = `\(P_2\)`\* = `\(Cm\)` On considère deux entreprises qui proposent respectivement les prix `\(P_1\)` et `\(P_2\)`. L’équilibre est donc celui de la CPP. Soit i=[1,2], le profit de chaque firme est représenté par: `\begin{equation} \Pi_i= P_i× (D_i(P_i)) – C_i(D_i(P_i)) ~ \text{avec} ~ i= {1, 2} \end{equation}` Si `\(P_1>P_2>Cm\)`: La firme 1 ne vendra pas de bien et fera donc un profit nul. Ceci ne peut constituer un équilibre car les firmes continueront de baisser leurs prix jusqu’à atteindre Cm. Si `\(P_1=P_2>Cm\)`: Les firmes vont se partager le marché. Cet équilibre n’est pas stable car si l’une des entreprises baisse son prix, elle s’emparera de la totalité du marché. Si `\(P_1>P_2=Cm\)`: La firme 2 ne gagnera aucun profit (car `\(prix = RM= Cm\)`). Elle aura cependant tendance à augmenter son prix sans dépasser P1. Ce n’est donc pas un équilibre. Si `\(P1=P2=Cm\)`: C’est la seule possibilité pour obtenir un équilibre. --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### A. Le duopole de Bertrand: l'équilibre L’équilibre de Bertrand, comme l’équilibre de Cournot, est un équilibre de Nash. Paradoxe de Bertrand: Alors qu’elles sont deux, les entreprises agissent comme si elles étaient un nombre infini. Elles se comportent aussi conformément à l’hypothèse d’atomicité de la concurrence pure et parfaite. --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### A- Le duopole de Bertrand: représentation par la théorie des jeux Table: Un exemple de représentation matricielle du duopole de Bertrand | | |:---------------------------| | | --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### B. Le duopole d’Edgeworth: Avec contraintes de capacités - Plutôt que de considérer les contrainte de quantité (Cournot et Stackelberg) ou de prix (Bertrand), **Edgeworth s’intéresse aux contraintes de capacité pour trouver un équilibre plus profitable pour l’industrie**. - Edgeworth résout le paradoxe de Bertrand en introduisant l’hypothèse suivante: .center[ **Les firmes ne peuvent vendre plus qu’elles ne sont capables de produire**.] --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### B. Le duopole d’Edgeworth: l'équilibre Soient 2 entreprises vendant leurs produits aux `\(p1\)` et `\(p2\)` Supposons que l’entreprise 1 ait une capacité de production inférieure à la demande totale. Est-ce que `\(p_1 = p_2 = Cm\)` reste un équilibre ? À ce prix, les deux entreprises font un profit nul. Supposons aussi que l’entreprise 2 augmente son prix : l’entreprise 1 fait alors face à une demande totale qu’elle ne peut pas satisfaire. Soumis à un rationnement, quelques consommateurs vont quand même s’adresser à l’entreprise 2. L’entreprise 2 récupère une demande résiduelle non nulle à un prix supérieur à son coût marginal et fait donc un profit positif. Par conséquent, la solution de Bertrand n’est plus un équilibre. Les prix vont varier de façon **cyclique**. --- ## 4- LA CONCURRENCE PAR LES PRIX #### B. Le duopole d’Edgeworth: La guerre des prix de 2 hôtels .center[ ]