Chapitre 4 Structures de marché oligopolistique

Exercice 4.1

Soit un duopole où la fonction de demande inverse est \(P(Y) = 4 - Y\) désignant la production totale supposée homogène et où les fonctions de coût total sont les suivantes:

Entreprise 1: \(C_1(y_1)=y_1\) Entreprise 2: \(C_2(y_2)=\frac{1}{2}y_2^2\)

\(y_1\) et \(y_2\) désignant la production des entreprises 1 et 2, avec \(Y=y_1+y_2\).

  1. Déterminez l’équilibre de Cournot de ce marché (prix et quantités) et calculez le profit réalisé par chaque entreprise.

  2. On suppose que l’entreprise 2 est en position de firme dominante (“leader”). Déterminez l’équilibre de Stackelberg du marché (prix et quantités) et évaluez le profit réalisé par chaque entreprise.

Exercice 4.2

Un duopole assure la production d’un bien \(X\).

Le coût total de l’entreprise 1 est \(CT_1 = 0,75q_1^2\) Le coût total de l’entreprise 2 est \(CT_2 = q_2^2\)

Soit \(Q= q1 + q2\)

La demande du marché de ce bien est la fonction de la forme \(P = - 4Q + 100\)

  1. Calculer la fonction de réaction des deux entreprises dans le cas d’un duopole de Cournot.

  2. Déduire l’équilibre de Cournot.

  3. Calculer le prix, les quantités et les profits des deux entreprises à l’équilibre si l’entreprise 1 est leader.

Exercice 4.3

Soit un duopole assurant la production d’un bien \(X\).

Le coût total du duopoleur 1 est de : \(CT_1 = 40q_1^2 + 100q_1 + 200\) Le coût total du duopoleur 2 est de : \(CT_2 = -5q_2^2 + 280q_2 + 400\)

Soit \(Q= q1 + q2\)

La demande totale sur le marché du bien X est de la forme : \(P = - 10Q + 400\)

  1. En supposant que chaque entreprise ignore la présence de l’autre sur le marché déterminer la solution d’équilibre.

  2. Déterminer les nouvelles valeurs d’équilibre selon le duopole de Cournot.

Exercice 4.4

Deux firmes se partagent le marché d’un bien \(X\).

Le coût total du duopoleur 1 est de : \(CT_1 = 10q_1\) Le coût total du duopoleur 2 est de : \(CT_2 = q_2^2\)

Soit \(Q= q1 + q2\)

La demande totale sur le marché du bien X est de la forme : \(Q = - ½ P + 100\)

  1. Déterminer le prix, les quantités et les profits lorsque chaque entreprise prend sa décision en considérant celle de l’autre comme donnée.

  2. Dans le cas où les deux firmes préfèrent s’entendre pour maximiser le profit total, que deviendra la situation d’équilibre ?